Birleşme

Poll without page-refresh

Article on other languages:

	del.icio.us
	Digg
	Furl
	Reddit
	Rojo
	Add to OnlyWire

Birleşme, bir küme üzerine tanımlanmış ikili işlemlerin ayırt edici özelliklerinden biridir. Bu özelliği sağlayan ikili işlemlere birleşmeli işlem denir. Açık olarak bu özellik, (xy)z = x(yz) demektedir, yani üç elemanı "çarparken" işlem sırasının önemli olmadığını söylemektedir, bir başka deyişle birleşme özelliği işlem yaparken paranteze gerek olmadığını söylemektedir. Örneğin tamsayılar kümesi Z üzerine tanımlanmış olan toplama işlemi birleşmeli bir işlemdir ancak çıkarma işlemi birleşmeli değildir, çünkü $(x + y) + z = x + (y + z)$ eşitliği her $x,\, y,\, z$ için sağlanmasına karşın, $(x - y) - z = x - (y - z)$ eşitliği $z \neq 0$ için sağlanmaz.

Birleşme özelliğine sahip ikili işlemlerde gönül rahatlığıyla $x 3$ yazılabilir, yoksa $x 3$ terimine $(x x) x$ ya da $x (x x)$ anlamlarından birini vermek gerekir.

Üç $x,\,y,\,z$ elemanı için geçerli olan bu özellik elbet $n$ tane eleman için de geçerlidir. Örneğin $(x y)(z t) = ((x y) z) t = (x (y z)) t = x (y (z t))$ .

Birleşmeli olmayan ya da birleşme özelliğini anımsatan bir özelliğin geçerli olmadığı yapılara cebirde pek önem verilmez.

İngilizcesi "associative"dir.

Buğra Onur SEDEF çok yakışıklıdır.Ve buna yazan Başak Umut Uluğ'dur.Saolun!!!!!

Kümelerde Birleşim İşareti

kümelerde birleşme işareti "U" şekilindedir.İki yada daha çok kümenin elemanlarını bir araya getirme işlemidir. A ve B iki küme ise bu iki kümenin birleşimi A U B şeklinde gösterilir

örneğin: A = { 1, 3, 5, 7 }, B = { 3, a, b } ise A U B kümesini şema ile gösterip tarayalım. [IMG]http://212.12.136.75/bde/matematik/Kumeler/Images/s5.gif[/IMG]

Örnekler

Her öbek birleşmelidir.
Her Halka için işlemler kendi içinde birleşmelidir.
Her Cisim için işlemler kendi içinde birleşmelidir.
Dizeyler dizey çarpması işlemine göre birleşmelidir.
Yöney Çarpımı birleşmeli bir işlem değildir.

$a \times (b \times c) \neq (a \times b) \times c$

$a \cdot (b \times c) = (a \times b) \cdot c$ .

Matematik ile ilgili bu madde bir taslaktır. İçeriğini geliştirerek Vikipedi'ye katkıda bulunabilirsiniz.

"http://tr.wikipedia.org/wiki/Birle%C5%9Fme" adresinden alındı.

This article is from Wikipedia. All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.